Question

在函数①y=

x

3

，②y=x²-2x，③y=-5x，④y=-3x-

5

；⑤y=

2

x-1中，是正比例函数的有

 

，是一次函数的有

 

．（填序号）

Answer 1

分析：根据一次函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx+b（k≠0，b是常数）的函数是一次函数，根据正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数，据此进行判断．

解答：解：根据一次函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx+b（k≠0，b是常数）的函数是一次函数可知①y=

x

3

；③y=-5x；④y=-3x-

5

；⑤y=

2

x-1是一次函数，
根据正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数知①y=

x

3

、③y=-5x；是正比例函数，
故答案为①③，①③④⑤．

点评：本题主要考查一次函数和正比例函数的定义的知识点，熟练掌握一次函数和正比例函数的定义是解答本题的关键．