Question

如图，湖泊的中央有一个建筑物AB，某人在地面C处测得其顶部A的仰角为60°，然后，自C处沿BC方向行100 m至D点，又测得其顶部A的仰角为30°求建筑物AB的高．(参考数据：≈1.732，结果精确到0.01 m，)

Answer 1

答案：
解析：

解法1：由题意可知∠ACB＝60°，∠ADB＝30°，∴∠CAD＝30°，∴AC＝CD＝100m．在Rt△ABC中，AB＝AC·sin60°＝50≈86.60(m)． 　　解法2：由题意可知∠ACB＝60°，∠ADB＝30°，设AB＝x，则BD＝x，BC＝x，∴－x＝100，解得x＝50≈86.60(m)．

提示：

AB是Rt△ABC和Rt△ABD的公共边，由已知∠D＝30°，∠ACB＝60°，可得∠CAD＝30°，AC＝CD，选择Rt△ABC求解．也可设AB＝x，BD，CB的长用x的代数式表示，由BD－CB＝DC求出AB的长．