Question

【题目】小颖根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是小颖的探究过程，请你补充完整．

（1）列表：

x	…	-2	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	-2	-1	0	1	0	-1	k	…

①____；

②若，，，为该函数图象上不同的两点，则____；

（2）描点并画出该函数的图象；

（3）①根据函数图象可得：该函数的最大值为____；

②观察函数的图象，写出该图象的两条性质________________________；_____________________；

③已知直线与函数的图象相交，则当时，的取值范围为是____．

Answer 1

【答案】（1）①；②；（2）见解析；（3）①1；②见解析；③

【解析】

（1）①把x=4代入，即可得到结论；②把代入，即可得到结论；

（2）根据题意画出函数图象即可；

（3）①根据函数的图象即可得到结论；②根据函数的图象即可得到性质；③通过数形结合进行求解即可.

（1）①把x=4代入得；

②代入得，解得

∵为该函数图象上不同的两点

∴；

（2）该函数的图象如下图所示，

（3）根据函数图象可知：

①该函数的最大值为1；

②性质：该函数的图象是轴对称图形；当时，y随着x的增大而增大，当时，y随着x的增大而减小；

③∵与的图象相交于点，，

∴当时，的取值范围为.