题目内容
4、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，AB=3，∠C=45°，则BC的长为5
．分析：首先过点D作DE⊥BC于E，由AD∥BC，∠B=90°，易证得四边形ABED是矩形，可得BE=AD=2，DE=AB=3，又由∠C=45°，则可求得EC的长，继而求得BC的长．
解答：
解：过点D作DE⊥BC于E，
∵AD∥BC，∠B=90°，
∴∠A=∠B=∠DEB=90°，
∴四边形ABED是矩形，
∴BE=AD=2，DE=AB=3，∠DEC=90°，
∵∠C=45°，
∴∠EDC=∠C=45°，
∴EC=DE=3，
∴BC=BE+CE=2+3=5．
故答案为：5．
解：过点D作DE⊥BC于E，∵AD∥BC，∠B=90°，
∴∠A=∠B=∠DEB=90°，
∴四边形ABED是矩形，
∴BE=AD=2，DE=AB=3，∠DEC=90°，
∵∠C=45°，
∴∠EDC=∠C=45°，
∴EC=DE=3，
∴BC=BE+CE=2+3=5．
故答案为：5．
点评：此题考查了直角梯形的性质，矩形的性质，等腰三角形的性质以及直角三角形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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20、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC边上的点．将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使△ABD与△EBD重合（如图中阴影所示）．若∠A=130°，AB=4cm，则梯形ABCD的高CD≈
如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．
（1998•大连）如图，在直角梯形ABCD中．AD∥BC，DC⊥BC，且BC=3AD．以梯形的高AE为直径的⊙O交AB于点F，交CD于点G、H．过点F引⊙O的切线交BC于点N．
BC上的动点，点G在AB上，且四边形AEFG是矩形．设FG=x，矩形AEFG的面积为y．