题目内容
已知：如图，AB=CD，AB∥CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为点E，F．
求证：DE=BF．
求证：DE=BF．
证明：∵AB∥CD，
∴∠CAB=∠ACD即∠FAB=∠ECD．
又∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠CED=∠AFB=90°．
在△FAB和△ECD中，
∠FAB=∠ECD，∠CED=∠AFB，AB=CD，
∴△FAB≌△ECD（AAS）．
∴DE=BF．
∴∠CAB=∠ACD即∠FAB=∠ECD．
又∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠CED=∠AFB=90°．
在△FAB和△ECD中，
∠FAB=∠ECD，∠CED=∠AFB，AB=CD，
∴△FAB≌△ECD（AAS）．
∴DE=BF．
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