Question

已知y=

x-1

2-3x

，x取哪些值时：（1）y的值是正数；（2）y的值是负数；（3）y的值是零；（4）分式无意义．

Answer 1

分析：（1）y的值是正数，则分式的值是正数，则分子与分母一定同号，分同正与同负两种情况；
（2）y的值是负数，则分式的值是负数，则分子与分母一定异号，应分分子是正数，分母是负数和分子是负数，分母是正数两种情况进行讨论；
（3）分式的值是0，则分子等于0，分母不等于0；
（4）分式无意义的条件是分母等于0．

解答：解：当

2

3

＜x＜1时，y为正数；
当x＞1或x＜

2

3

时，y为负数；
当x=1时，y值为零；
当x=

2

3

时，分式无意义．

点评：本题主要考查了分式 的值的正负，以及值是0、分式有意义的条件，对这些条件的理解是解决本题的关键．