Question

如图，两条直线的交点可看作是方程组的解，请用你所学的知识求出这个方程组．

Answer 1

分析：因为函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此本题应该先用待定系数法求出两条直线的解析式，联立两直线解析式所组成的方程组即为所求的方程组．

解答：解：设直线l₁所表示的函数解析式为y=kx+b，
∵直线l₁过点（2，3）和（0，

3

2

），
∴

2k+b=3 b= 3 2

，
解得：

k= 3 4 b= 3 2

，
∴直线l₁所表示的函数解析式为y=

3

4

x+

3

2

，
同理可求直线l₂所表示的函数解析式为y=

3

2

x，
∴综上可知，所求的方程组为

y= 3 2 x y= 3 4 x+ 3 2

．

点评：此题主要考查了一次函数与二元一次方程组，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．