题目内容
如图，A、B、D、C是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于E，AE=4，ED=6，则AB= ．
【答案】分析：由AB=AC，可得弧AB=弧AC，根据圆周角定理知：∠ABC=∠D，易证得△ABE∽△ADB；根据相似三角形得出的关于AB、AE、AD的比例关系式，可求出AB的长．
解答：解：∵AB=AC
∴
=
∴∠ADB=∠ABE
又∵∠BAD=∠EAB
∴△ABE∽△ADB
∴
=
，即
=
，AB=2
．
点评：本题主要考查了圆周角定理以及相似三角形的判定和性质．
解答：解：∵AB=AC
∴
=
∴∠ADB=∠ABE
又∵∠BAD=∠EAB
∴△ABE∽△ADB
∴
=
，即
=
，AB=2
．点评：本题主要考查了圆周角定理以及相似三角形的判定和性质．
练习册系列答案
相关题目
14、如图，已知⊙P的半径OD=5，OD⊥AB，垂足是G，OG=3，则弦AB=
如图，已知A，B两点是反比例函数y=
如图AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E．