题目内容

如图所示，将两块三角板的顶点重合．
（1）写出以O为顶点的相等的角；
（2）若∠AOD=127°，求∠BOC度数；
（3）写出∠BOC与∠AOD之间所具有的数量关系；
（4）当三角板AOB绕点O旋转时，你所写出的（3）中的关系是否有变化?请说明理由．
解：（1）∠AOC=∠BOD；
（2）∠BOC=53°；
（3）∠BOC与∠AOD互补；
（4）不变．理由“略”．
练习册系列答案
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把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角扳ABC的斜边中点O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不动，让三角扳DEF绕点O旋转，设射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q。

（1）如图1，当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证△APD～△CDQ。此时，AP·CQ=______。
（2）将三角板DEF由图1所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角为a．其中 0°<a<90°，问AP·CQ的值是否改变？说明你的理由。
（3）在（2）的条件下，设CQ=x，两块三角板重叠面积为y，求y与x的函数关系式。（图2，图3供解题用）