题目内容
如图，水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽6m，坝高8m，斜坡AB的坡角为45°，斜坡CD的坡度i=1：3，则坝底宽BC为
- A.36m
- B.72m
- C.78m
- D.38m
D
分析：过梯形上底的两个顶点向下底引垂线，得到两个直角三角形和一个矩形．利用相应的性质求解即可．
解答：
解：如图，作AE⊥BC，DF⊥BC．
∴四边形ADEF是矩形．
∴AD=EF=6，BE=CF=8．
∵斜坡AB的坡角为45°，
∴AE=BE=8．
∵斜坡CD的坡度i=DF：FC=1：3．
∴FC=24．
∴BC=BE+EF+FC=38（米）．
故选D．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，通过构造直角三角形和矩形，利用坡角，坡度的概念求解．
分析：过梯形上底的两个顶点向下底引垂线，得到两个直角三角形和一个矩形．利用相应的性质求解即可．
解答：
解：如图，作AE⊥BC，DF⊥BC．∴四边形ADEF是矩形．
∴AD=EF=6，BE=CF=8．
∵斜坡AB的坡角为45°，
∴AE=BE=8．
∵斜坡CD的坡度i=DF：FC=1：3．
∴FC=24．
∴BC=BE+EF+FC=38（米）．
故选D．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，通过构造直角三角形和矩形，利用坡角，坡度的概念求解．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
如图，水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽6m，坝高24m，斜坡AB的坡角为45°，斜坡CD的坡度i=1：2，则坝底AD的长为（ ）| A、42m | ||
B、（30+24
| ||
| C、78m | ||
D、（30+8
|
如图，水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽6m，坝高8m，斜坡AB的坡角为45°，斜坡CD的坡度i=1：3，则坝底宽BC为（ ）
）m
）m