题目内容
25、如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，N为DC的中点，点M在DC上，且AM=AB，则∠MBN的度数为
30°
．分析：连接AN，可证△ANB为等腰直角三角形，得出∠ABN的度数，对于Rt△ADN，结合AB=2BC可得∠AMD的度数，最后，对于△AMB，可求出∠MBN．
解答：解：连接AN
∵AB=2BC，N为DC的中点，
∴△ANB为等腰直角三角形?∠ABN=45°
又对于Rt△ADN，∵AB=2BC?∠AMD=30°?∠MAB=30°
而AM=AB?△AMB为等腰三角形?∠ABM=75°
∴∠MBN=∠ABM-∠ABN=30°
故答案为30．
∵AB=2BC，N为DC的中点，
∴△ANB为等腰直角三角形?∠ABN=45°
又对于Rt△ADN，∵AB=2BC?∠AMD=30°?∠MAB=30°
而AM=AB?△AMB为等腰三角形?∠ABM=75°
∴∠MBN=∠ABM-∠ABN=30°
故答案为30．
点评：本题涉及矩形，等腰三角形，等腰直角三角形的相关性质，难度中等．
练习册系列答案
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．
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