题目内容
一圆锥的侧面展图的圆心角是120°，则它的侧面积与表面积之比是分析：根据扇形的弧长为
，圆锥的底面圆的周长为：2πr，可得
=2πr，根据圆锥的侧面积公式：S=πrL，扇形的面积公式，可以得出侧面积与表面积之比．
| 120×πR |
| 180 |
| 120×πR |
| 180 |
解答：解：∵扇形的弧长为：
，圆锥的底面圆的周长为：2πr，
∴
=2πr，
=
，可得：圆锥母线L=R，
∵圆锥的侧面积公式：S=πrL，表面积为：πrL+πr2=4πr2，
∴侧面积为：πrL=3πr2，
∴它的侧面积与表面积之比是：
．
故答案为：
．
| 120×πR |
| 180 |
∴
| 120×πR |
| 180 |
| R |
| r |
| 3 |
| 1 |
∵圆锥的侧面积公式：S=πrL，表面积为：πrL+πr2=4πr2，
∴侧面积为：πrL=3πr2，
∴它的侧面积与表面积之比是：
| 3 |
| 4 |
故答案为：
| 3 |
| 4 |
点评：此题主要考查了扇形面积公式和圆锥的面积公式，得出扇形半径与圆锥底面圆的半径比是解决问题的关键．
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