Question

如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且S_△ABC=8，则S_△DEF等于

1

．

Answer 1

分析：根据中点的定义知△ABD与△ADC，△ACE与△DCE，△EFD与△CFD是三对等底同高的三角形，等底同高的三角形的面积相等．

解答：解：∵点D是边BC的中点，
∴BD=CD，
∴S_△ABD=S_△ADC，
∴S_△ADC=

1

2

S_△ABC．
同理，得
S_△DCE=

1

2

S_△ADC，S_△EFD=

1

2

S_△CFD．
∴S_△DEF=

1

8

S_△ABC=1．
故答案是：1．

点评：本题考查了三角形的面积．注意：等底同高的两个三角形的面积相等，同底等高的两个三角形的面积相等，等地等高的两个三角形的面积相等．