题目内容
如图，梯形ABCD中，AB∥CD，F是DC的中点，BF的延长线交射线AD于点G，BG交AC于点E．
求证：
．
证明：∵AB∥CD，
∴△GDF∽△GAB，△FCE∽△BAE，
∴
，
，
∵DF=CF，
∴．
分析：欲证，可证△GDF∽△GAB，△FCE∽△BAE，得到，，又已知DF=CF，即证结论．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定和性质，相似三角形中对应线段成比例．
∴△GDF∽△GAB，△FCE∽△BAE，
∴
，，∵DF=CF，
∴
．分析：欲证
，可证△GDF∽△GAB，△FCE∽△BAE，得到，，又已知DF=CF，即证结论．点评：本题主要考查了相似三角形的判定和性质，相似三角形中对应线段成比例．
练习册系列答案
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已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为（ ）A、
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B、4
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C、
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D、4
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5、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，那么，图中全等三角形共有
10、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FO-EO=3，则BC-AD等于（ ）
如图，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，
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