Question

M，N是线段AB的三等分点，P是NB的中点，若AB=12厘米，则PA=________厘米．

Answer 1

10或8
分析：由已知条件可知，此题要分两种情况讨论：
①当N在靠近B的一端时，又P是NB的中点，所以PA=AB-PB可求；
②当N在靠近A的一端时，又P是NB的中点，所以P与M重合，所以PA可求．
解答：
解：如图，因为M，N是线段AB的三等分点，所以NB=AB=4cm，
①当N在靠近B的一端时，又P是NB的中点，所以PB=NB=2，所以PA=12-2=10cm；
②当N在靠近A的一端时，又P是NB的中点，所以P与M重合，所以PA=12-4=8cm．
∴PA=10cm或8cm．
点评：理解线段的三等分点的概念，还要注意点的位置不同导致有不同的情况．结合图形，正确求解．