题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB、DE⊥AB于E，DF=DB，求证：FC=EB。
解：∵AD平分∠CAB，DC⊥AC，DE⊥AB，
∴DC=DE（角平分线上的点到角的两边距离相等），
在Rt△CDF和Rt△EDB中，
，
∴Rt△CDF≌Rt△EDB（HL），
∴FC=EB。
∴DC=DE（角平分线上的点到角的两边距离相等），
在Rt△CDF和Rt△EDB中，
，∴Rt△CDF≌Rt△EDB（HL），
∴FC=EB。
练习册系列答案
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