题目内容
已知a，b为一元二次方程x2+2x-9=0的两个根，那么a2+a-b的值为 ．
【答案】分析：根据题意，解方程x2+2x-9=0，解得a和b的值，然后代入求值即可．
解答：解：∵解方程：x2+2x-9=0得：
∴ab=-9②，a+b=-2，
∴b=-2-a③，
把③代入②得：a2+2a-9=0
∴a1=
，a2=
，
∴b1=
，b2=
，
∴当a1=
，b1=
时，
∴a2+a-b=（
）2+（
）-（
）=11．
当a2=
，b2=
，
∴a2+a-b=（-
）2+（-
）-（
）=11
故答案为11．
点评：本题主要考查根与系数的关系，解一元二次方程，关键在于通过解方程求出a和b的值．
解答：解：∵解方程：x2+2x-9=0得：
∴ab=-9②，a+b=-2，
∴b=-2-a③，
把③代入②得：a2+2a-9=0
∴a1=
，a2=，∴b1=
，b2=，∴当a1=
，b1=时，∴a2+a-b=（
）2+（）-（）=11．当a2=
，b2=，∴a2+a-b=（-
）2+（-）-（）=11故答案为11．
点评：本题主要考查根与系数的关系，解一元二次方程，关键在于通过解方程求出a和b的值．
练习册系列答案
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