Question

8．计算（4+1）（4²+1）（4⁴+1）…（4³²+1）的值．

Answer 1

分析 原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{1}{3}$（4-1）（4+1）（4²+1）（4⁴+1）…（4³²+1）
=$\frac{1}{3}$（4²-1）（4²+1）（4⁴+1）…（4³²+1）
=$\frac{1}{3}$（4⁴-1）（4⁴+1）…（4³²+1）
=$\frac{1}{3}$（4⁶⁴-1）．

点评 此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．