Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．AD=2，BC=6，以A为圆心，AD为半径的圆与BC边相切于点M，与AB交于点E，将扇形A-DME剪下围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为

 

．

Answer 1

分析：连接AM，过点D作DF⊥BC，垂足为F，可求得∠BAD=135°，根据扇形的弧长等于圆锥的底面周长．从而得出答案．

解答：解：连接AM，过点D作DF⊥BC，垂足为F，
∴四边形ADFM为矩形，
∴FM=AD，
∵AD=2，
∴FM=2，
∵AB=CD，BC=6，
∴BM=CF=

1

2

（BC-MF）=

1

2

×4=2，
∴∠BAM=45°，
∴∠BAD=135°，
∴l=

135π×2

180

=

3π

2

，
∴2πr=

3π

2

，
∴r=

3

4

，
故答案为

3

4

．

点评：本题考查了等腰梯形的性质、切线的性质、圆锥的计算，是基础知识要熟练掌握．