题目内容
（本题12分）如图，将长方形纸片ABCD沿着EF折叠，使得点C与点A重合．
（1）求证：AE=AF；
（2）若AB=3，BC=9，试求CF的长；
（3）在（2）的条件下，试求EF的长．
（1）证明见解析；
（2）
；
（3）EF=
【解析】
试题分析：（1）∵折叠
∴∠AFE=∠CFE
∵AD//BC
∴∠AEF=∠CFE
∴∠AEF=∠AFE
∴AE=AF；
（2）设
，则
，
根据勾股定理得：
解得：
即；
（3）过E作EG//DC，交BC于点G，由（2）知：AB=3,FG=1, 根据勾股定理得：EF=
考点：翻折变换（折叠问题）
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