Question

某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑，希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表表示）；
（2）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图），恰好用了10万元，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台？

型号	单价（元）
A	6000
B	4000
C	2500
D	5000
E	2000

Answer 1

分析：（1）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验；
（2）考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是要找到等量关系．

解答：解：（1）

（4分）
有6种选择方案：AD、AE、BD、BE、CD、CE；（2分）

（2）选用方案AD时，设购买A型号电脑x台，D型号电脑y台，（1分）
由题意得：

x+y=36 6000x+5000y=100000

，（3分）
解得

x=-80 y=116

（不合题意，舍去），（1分）
选用方案AE时，设购买A型号电脑x台，E型号电脑y台，
由题意得：

x+y=36 6000x+2000y=100000

，（3分）
解得

x=7 y=29

，（1分）
所以希望中学购买了7台A型号电脑．（1分）

点评：此题是概率与二元一次方程组的综合应用，考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．注意根据总台数和总价钱得到相应的等量关系．