Question

△ABC三边分别是a，b，c，且满足，求△ABC面积．

Answer 1

解：∵，
∴|a-2b+c|++（c-10）²=0，
∴a-2b+c=0，b-8=0，c-10=0，
解得，
∵a²+b²=c²，
∴△ABC是直角三角形，
∴S_△ABC=ab=24．
答：△ABC的面积是24．
分析：把所给的式子整理后可得|a-2b+c|++（c-10）²=0，根据非负数的性质可得a-2b+c=0，b-8=0，c-10=0，解可得a=6，b=8，c=10，而a²+b²=c²，则△ABC是直角三角形，再根据三角形面积公式可求面积．
点评：本题考查了非负数的性质、勾股定理逆定理，解题的关键是先求出a、b、c的长．