Question

如图，△ABC中，∠A=36°，∠C=60°，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于E，则∠BDE=________，∠BDC=________．

Answer 1

42°    78°
分析：根据三角形的内角和定理求出∠ABC，再根据角平分线的定义求出∠CBD=∠ABC，然后根据两直线平行，内错角相等求解即可求出∠BDE，再根据三角形的内角和定理列式求解即可得到∠BDC．
解答：∵∠A=36°，∠C=60°，
∴∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-36°-60°=84°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=∠ABC=×84°=42°，
在△BCD中，∠BDC=180°-∠CBD-∠C=180°-42°-60°=78°．
故答案为：42°，78°．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．