Question

【题目】自学下面材料后，解答问题．

分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．如： ＞0； ＜0等．那么如何求出它们的解集呢？

根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为：

(1)若a＞0，b＞0，则＞0；若a＜0，b＜0，则＞0；

(2)若a＞0，b＜0，则＜0；若a＜0，b＞0，则＜0.

反之：①若＞0，则 或，

②若＜0，则 或．

根据上述规律，①求不等式< 0的解集．

②直接写出不等式解集为x>3或x<1的最简分式不等式.

Answer 1

【答案】（1）-1＜x＜2；（2）或 等，（不唯一）

【解析】试题分析:(1)根据有理数除法法则可得, 或,解不等式组即可求解,(2)根据不等式解集为x>3或x<1,可以写出满足条件的最简不等式: 或.

试题解析:由题意得: 或 ,

第一个不等式组无解,第二个的解集为-1＜x＜2,则原分式不等式的解集为-1＜x＜2.

（2）或.（不唯一）