题目内容

【题目】如图矩形ABCD的边BC在x轴上点A在第二象限点D在第一象限,AB=2,OD=4,将矩形ABCD绕点O旋转使点D落在x轴上则点C对应点的坐标是

A. (–,1) B. (–1,) C. (–1,)或(1,–) D. (–1)或(1,–)

【答案】C

【解析】试题分析:在矩形ABCD中,

CDABDCO=90°,OD=4,

OC=2,

①当顺时针旋转至ODC时,如图,OC′=OC=2,CD′=CDOD′=OD=4,

CCEODE

OD′·CEOC′·CD′,

CE

OE=1,

C′(1,-);

②当逆时针旋转至ODC时,如图,OC″=OC=2,CD″=CDOD″=OD=4,

CCFODF

同理可得:CFOF=1,

C″(-1,).

综上所述:点C对应点的坐标是(1,-),(-1,),

故选C.

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