Question

如图，长方体的底面是边长为1cm 的正方形，高为3cm．如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，那么所用细线最短需要

73

cm．

Answer 1

分析：根据绕两圈到B，则展开后相当于求出直角三角形ACB的斜边长，并且AC=8cm，BC=3cm，根据勾股定理求出即可．

解答：解：如图所示，
∵从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，
∴展开后AC=1cm×8=8cm，BC=3cm，
由勾股定理得：AB=

AC2+BC2

=

73

cm．
故答案为：

73

．

点评：本题考查了平面展开-最短路线问题和勾股定理的应用，能正确画出图形是解此题的关键，用了数形结合思想．