题目内容
如图所示，已知G为直角△ABC的重心，∠ABC=90°，且AB=12cm，BC=9cm，则△AGD的面积是
- A.9cm2
- B.12cm2
- C.18cm2
- D.20cm2
A
分析：由于G为直角△ABC的重心，所以BG=2GD，AD=DC，根据三角形的面积公式可以推出S△AGD=
S△ABD=•
S△ABC=
S△ABC，而△ABC的面积根据已知条件可以求出，所以也可以求出△AGD的面积．
解答：∵G为直角△ABC的重心，
∴BG=2GD，AD=DC，
∴S△AGD=S△ABD=•S△ABC=S△ABC，
而S△ABC=AB×BC=54，
∴S△AGD=9cm2
故选A．
点评：本题主要考查了三角形的重心的性质，是需要熟记的内容．
分析：由于G为直角△ABC的重心，所以BG=2GD，AD=DC，根据三角形的面积公式可以推出S△AGD=
S△ABD=•S△ABC=S△ABC，而△ABC的面积根据已知条件可以求出，所以也可以求出△AGD的面积．解答：∵G为直角△ABC的重心，
∴BG=2GD，AD=DC，
∴S△AGD=
S△ABD=•S△ABC=S△ABC，而S△ABC=
AB×BC=54，∴S△AGD=9cm2
故选A．
点评：本题主要考查了三角形的重心的性质，是需要熟记的内容．
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