题目内容
如图，ABCD是边长为1的正方形，EFGH是内接于ABCD的正方形，AE=a，AF=b，若SEFGH=
，则|b-a|等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先求证△AEF≌△DHE得AF=DE，所以a+b=1，根据a+b=1，且a2+b2=
的等量关系求解．
解答：解：在△AEF和△DHE中，
，
∴△AEF≌△DHE，
∴AF=DE，
∵DE+AE=1，
∴a+b=1，
∵a2+b2=
求解得：a=
，b=
，
∴|b-a|=
，
故选 D．
点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了正方形各边各角均相等的性质，解题的关键是证明△AEF≌△DHE，并找到条件a+b=1．
的等量关系求解．解答：解：在△AEF和△DHE中，
，∴△AEF≌△DHE，
∴AF=DE，
∵DE+AE=1，
∴a+b=1，
∵a2+b2=
求解得：a=
，b=，∴|b-a|=
，故选 D．
点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了正方形各边各角均相等的性质，解题的关键是证明△AEF≌△DHE，并找到条件a+b=1．
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如图，ABCD是边长为1的正方形，EFGH是内接于ABCD的正方形，AE=a，AF=b，若SEFGH=| 2 |
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A、
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B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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如图，ABCD是边长为1的正方形，EFGH是内接于ABCD的正方形，AE=a，AF=b，若正方形EFGH的面积为