题目内容
如图，在3×3正方形网格中，顶点是网格线的交点的三角形叫做格点三角形，给出下列命题：①一定存在全等的两个格点三角形
②一定存在相似且不全等的两个格点三角形
③一定存在两个格点三角形是位似图形
④一定存在周长和面积均为无理数的格点三角形
其中真命题的个数是（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
【答案】分析：根据题意，在图中作出三角形，分析可得答案．
解答：
解：根据题意：
如图易得：△FBG≌△AFH，①正确；
△ABC∽△FBC，但两者不全等，②正确；
△ABC与△DBE位似，③正确；
分析可得，因为格点三角形边长为整数，故不存在面积均为无理数的格点三角形，④错误；
故选B．
点评：本题考查了位似、全等、相似的相关知识，注意三者的区别与联系．
解答：
解：根据题意：如图易得：△FBG≌△AFH，①正确；
△ABC∽△FBC，但两者不全等，②正确；
△ABC与△DBE位似，③正确；
分析可得，因为格点三角形边长为整数，故不存在面积均为无理数的格点三角形，④错误；
故选B．
点评：本题考查了位似、全等、相似的相关知识，注意三者的区别与联系．
练习册系列答案
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，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是（ ）
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