Question

（1）解方程：（x-2）²-9=0
（2）计算：（-

1

9

）^-1-9tan60°+（1-

2

）⁰+

12

．

Answer 1

分析：（1）首先移项，把-9移到方程的右边，再两边直接开平方即可；
（2）此题涉及到负整数指数幂、特殊角的三角函数值、零次幂、二次根式，首先根据各知识点进行化简，然后再进行加减计算即可．

解答：解：（1）移项得：（x-2）²=9，
两边直接开平方得：x-2=±3，
则x-2=3，x-2=-3，
解得：x₁=5，x₂=-1；

（2）原式=-9-9×

3

+1+2

3

，
=-9-9

3

+1+2

3

，
=-8-7

3

．

点评：此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，以及负整数指数幂、特殊角的三角函数值、零次幂、二次根式的化简等，关键是熟练掌握各知识点的计算．