Question

如图，△ABC中，DE∥BC，面积S_△ADE=S_梯形DBCE，则DE：BC=（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  2

  2

• C、

  1

  4

• D、

  2

  3

Answer 1

分析：根据相似三角形的性质，由已知可证S_△ADE：S_△ABC=1：2，所以相似比是

2

2

，故DE：BC=

2

2

．

解答：解：根据题意，S_△ADE=S_梯形DBCE
则S_△ADE：S_△ABC=1：2
∵DE∥BC
则△ADE∽△ABC
设相似比是k
则面积的比是k²=1：2
因而相似比是

2

2

∴DE：BC=

2

2

．
故选B．

点评：本题主要考查了相似三角形的性质，相似三角形面积的比等于相似比的平方．