Question

在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，要说明△ABC≌△A′B′C′，还需增加的一个条件是________．

Answer 1

AC=A′C′
分析：本题是开放题，已知AB=A′B′，∠A=∠A′，具备了一组边和一组角分别对应相等，故添加AC=A′C′，根据SAS判定△ABC≌△A′B′C′．此题答案不唯一．
解答：所添条件为：AC=A′C′．
∵AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′
∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．
故填AC=A′C′．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．