题目内容

2×1-1+2×2-1+2×3-1+…+2×2003-1=
 
．
考点：有理数的混合运算
专题：
分析：先计算得出原式为1+3+5+…+4005，再根据n个连续从1相加的奇数和等于n的平方计算．本题和的结果是首数与末数的平均数的平方．
解答：解：1+3+5+7+9+11+…+4005=（
1+4005
2
）2=20032=4012009．
故答案为4012009．
点评：本题考查了有理数的混合运算，解此类题目的关键在于从数据中寻找规律，正确找到式子前后的关系．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论②还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，线段DE、AD、BE又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
如图，直线y=-
1
2
x+2与x，y轴交于A、B两点，以AB为边在第一象限作矩形ABCD，矩形的对称中心为点M，若双曲线y=
k
x
（x＞0）恰好过点C、M，则k=
 
．
如果
x
2
=
y
3
=
z
4
，那么
2x+y
3y+z
的值是
 
．
已知a：b：c=3：4：5，则
a-3b+5c
2a
=
 
．
如图是一个由几个完全相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则从正面看这个几何体的形状图是（　　）
A、
B、
C、
D、
n边形的每个外角都为36°，则边数n为
 
．
用简便方法计算2006×2008-20072等于（　　）
A、414B、1
C、-1D、20062007
下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的有（　　）
①若a=b，则ac=bc；②若ac=bc，则a=b；③若a=b，则
a
c
=
b
c
；④若
a
c
=
b
c
，则a=b．
A、1个B、2个C、3个D、4个

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