Question

2．三名同学分别沿AB折叠纸条，哪名间学的折法一定能判定两条边线a，b互相平行？为什么？
小明：如图1，展开后测得∠1=∠2
小红：如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4．
小刚：如图3，测得∠1=∠2．

Answer 1

分析 根据内错角相等，两直线平行、同旁内角互补，两直线平行得出即可．

解答 解：小明，
理由是：∵∠1=∠2，
∴a∥b（内错角相等，两直线平行），
小红，
理由是：∠1=∠2，∠3=∠4，
∴2∠1+2∠3=180°+180°=360°，
∴∠1+∠3=180°，
∴a∥b．

点评 本题考查了平行线的判定的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的判定有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．