题目内容
已知：如图，A、F、C、D四点在一直线上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE，
求证：△ABC≌△DEF．
证明：∵AB∥DE，
∴∠A=∠D，
∵AF=CD，
∴AF+FC=CD+FC，
即AC=DF，
在△ABC和△DEF中
，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
分析：首先根据平行线的性质可得∠A=∠D，再由AF=CD可得AC=DF，然后根据SAS定理证明△ABC≌△DEF即可．
点评：此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
∴∠A=∠D，
∵AF=CD，
∴AF+FC=CD+FC，
即AC=DF，
在△ABC和△DEF中
，∴△ABC≌△DEF（SAS）．
分析：首先根据平行线的性质可得∠A=∠D，再由AF=CD可得AC=DF，然后根据SAS定理证明△ABC≌△DEF即可．
点评：此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
练习册系列答案
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