Question

若⊙O的半径为1，弦AB垂直平分半径OC，则弦AB的长为（　　）

• A．1
• B．

  2

• C．

  3

• D．2

Answer 1

分析：连接OA，根据垂径定理得出AB=2AD，根据勾股定理求出AD，即可得出答案．

解答：
解：连接OA，
∵AB垂直OC，OC为半径，
∴AB=2AD=2BD，
∵⊙O的半径为1，弦AB垂直平分半径OC，
∴OA=1，OD=

1

2

，
在△OAD中，由勾股定理得：AD=

12-( 1 2 )2

=

3

2

，
∴AB=2AD=

3

，
故选C．

点评：本题考查了勾股定理和垂径定理的应用．