题目内容
半径为2.5的⊙O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4：3，点P在
上运动，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q。
上运动，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q。
（1）当点P与点C关于AB对称时，求CQ的长；
（2）当点P运动到什么位置时，CQ取到最大值？求此时CQ的长。
（2）当点P运动到什么位置时，CQ取到最大值？求此时CQ的长。
解：（1）当点P运动到与点C关于直径AB对称时，此时
于D
又∵AB为
的直径
∴
∵
∴
又∵
∴
在
和
中，
∴
∴
∴
。
（2）因为点P在弧AB上运动过程中，有
所以PC最大时，CQ取到最大值
∴当PC过圆心O，即PC取最大值5时，CQ最大，最大为
。
于D又∵AB为
的直径∴
∵
∴
又∵
∴
在
和
中，
∴
∴
∴
。（2）因为点P在弧AB上运动过程中，有
所以PC最大时，CQ取到最大值
∴当PC过圆心O，即PC取最大值5时，CQ最大，最大为
。
练习册系列答案
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在半径为13厘米的圆中，弦AB与弦CD平行．AB=24厘米，CD=10厘米，则两弦的距离为（ ）
| A、17厘米 | B、12厘米 | C、7厘米 | D、7厘米或17厘米 |
如图，在半径为6 cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离OC为3 cm．试求：
半径为2.5的⊙O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P．已知BC：CA=4：3，点P在