Question

如图，∠AOB是直角，∠BOC=40°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，那么∠DOE=

45

°．

Answer 1

分析：先计算出∠AOC=130°，再根据角平分线的定义得到∠DOC=

1

2

∠AOC=65°，∠EOC=

1

2

∠BOC=20°，然后求它们的差即可．

解答：解：∵∠AOB是直角，∠BOC=40°，
∴∠AOC=90°+40°=130°，
∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
∴∠DOC=

1

2

∠AOC=65°，∠EOC=

1

2

∠BOC=20°，
∴∠DOE=∠DOC-∠EOC=45°．
故答案为45．

点评：本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．