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如图，是一个边长相等的正五边形与一个正方形拼在一起的图形，并且正好拼成“福娃欢欢”．如果正方形顺时针旋转，五边形逆时针旋转，始终保持两条边邻接．那么各要转
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圈，可以恢复成“福娃欢欢”的图形．
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是否存在一个含1000个自然数的集合S，满足条件：
（1）S中的任两个数互质；
（2）从S中任取k个元素（2≤k≤1000）其和都是一个合数．

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