题目内容
如图，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠1=∠2，
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=∠CFD=90°，AE∥CF，
∴△AEB≌△CFD（AAS），
∴AE=CF，
∴四边形AECF为平行四边形。
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠1=∠2，
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=∠CFD=90°，AE∥CF，
∴△AEB≌△CFD（AAS），
∴AE=CF，
∴四边形AECF为平行四边形。
练习册系列答案
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