题目内容
关于x的方程kx2+(k+2)x+
=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围．
（2）若方程的一个根为1，请你求出方程的另一个根及k的值．
| k |
| 4 |
（1）求k的取值范围．
（2）若方程的一个根为1，请你求出方程的另一个根及k的值．
（1）∵关于x的方程kx2+(k+2)x+
=0有两个不相等的实数根，
∴k≠0且△＞0，即（k+2）2-4×k×
＞0，解得k＞-1，
∴求k的取值范围为k＞-1且k≠0；
（2）把x=1代入方程kx2+(k+2)x+
=0得，k+k+2+
=0，
∴k=-
，
设方程另一个根为x2，
∴1•x2=
，
∴x2=
，
∴方程的另一个根为
．
| k |
| 4 |
∴k≠0且△＞0，即（k+2）2-4×k×
| k |
| 4 |
∴求k的取值范围为k＞-1且k≠0；
（2）把x=1代入方程kx2+(k+2)x+
| k |
| 4 |
| k |
| 4 |
∴k=-
| 8 |
| 9 |
设方程另一个根为x2，
∴1•x2=
| 1 |
| 4 |
∴x2=
| 1 |
| 4 |
∴方程的另一个根为
| 1 |
| 4 |
练习册系列答案
相关题目
关于x的方程kx2+(k+1)x+
=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
| k |
| 4 |
| A、k＞-1且k≠0 | ||
B、k＜
| ||
C、k＞-
| ||
| D、k＜1 |
若关于x的方程kx2-8x+5=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A、k≤
| ||
B、k≥-
| ||
C、k≥
| ||
D、k≤
|