题目内容
17．
如图，已知M在AB上，BC=BD，MC=MD．请说明：AC=AD．
分析 先根据SSS证明△BCM与△BDM全等，再利用全等三角形的性质和判定证明△ACB与△ADB全等即可．
解答 证明：在△BCM与△BDM中
$\left\{\begin{array}{l}{BC=BD}\\{MC=MD}\\{BM=MB}\end{array}\right.$，
∴△BCM≌△BDM（SSS），
∴∠CBA=∠DBA，
在△ACB与△ADB中
$\left\{\begin{array}{l}{BC=BD}\\{∠CBA=∠DBA}\\{AB=BA}\end{array}\right.$，
∴△ACB≌△ADB（SAS），
∴AC=AD．
点评 本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．
练习册系列答案
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