题目内容
如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=k1x+1的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，与反比例函数y2=
的图象分别交于点M、N，已知△AOB的面积为1，点M的纵坐标为2．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）直接写出y1＞y2时x的取值范围．
解：（1）∵一次函数y1=k1x+1的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，
∴A（0，1），B（﹣
，0）．
∵△AOB的面积为1，
∴
×OB×OA=1，
×（﹣）×1=1，
∴k1=﹣，
∴一次函数的解析式为y1=﹣x+1；
当y=2时，﹣x+1=2，解得x=﹣2，
∴M的坐标为（﹣2，2）．
∵点M在反比例函数的图象上，
∴k2=﹣2×2=﹣4，
∴反比例函数的解析式为y2=﹣
；
（2）解方程组
，
得
或
，
故当y1＞y2时，x＜﹣2或0＜x＜4．
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