Question

“猜拳”是民间饭桌上广为流传的一种两人游戏，游戏的规则是：每人用一只手一次各出0到5共六个数字中的一个数字，握拳表示0，出一个手指表示1，出两个手指表示2，以此类推，出五个手指表示5，出拳的同时每人嘴里各说一个数字．两人出拳的数字之和被哪个人猜中，这个人就获胜，输者被罚（如果两个人同时猜中或同时不猜中，则重做一次游戏）．
（1）“猜拳”过程中有多少种结果？请列举出所有可能．
（2）如果你和别人“猜拳”，为了获胜，你应该尽可能多地猜哪个数字？猜该数字获胜的概率是多少？

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：（1）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果；
（2）根据表格，即可求得各数字的获胜概率，继而求得答案．

解答：解：（1）列表得：

5	5	6	7	8	9	10
4	4	5	6	7	8	9
3	3	4	5	6	7	8
2	2	3	4	5	6	7
1	1	2	3	4	5	6
0	0	1	2	3	4	5
	0	1	2	3	4	5

则共有36种等可能的结果；

（2）∵P（0）=P（10）=

1

36

，P（1）=P（9）=

2

36

=

1

18

，P（2）=P（8）=

3

36

=

1

12

，P（3）=P（7）=

4

36

=

1

9

，P（4）=P（6）=

5

36

，P（5）=

6

36

=

1

6

；
∴你应该尽可能多地猜5，猜该数字获胜的概率是：

1

6

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．