Question

某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．

(1)求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式．

(2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式．

(3)当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)y＝90－3(x－50)化简得：y＝－3x＋240　　3分 　　(2)w＝(x－40)(－3x＋240)＝－3x2＋360x－9600　　3分 　　(3)w＝－3x2＋360x－9600 　　∵a＜0，∴抛物线开口向下　　1分 　　 　　又x＜60，w随x的增大而增大　　2分 　　∴当x＝55元时，w的最大值为1125元　　3分 　　∴当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得1125元的最大利润．　4分