Question

Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则下列不正确的关系是 （　　）

• A、a=csinA
• B、b=ccosA
• C、b=atanA
• D、sin²A+sin²B=1

Answer 1

分析：根据三角函数的定义，sinA=

a

c

，cosA=

b

c

，tanA=

a

b

以及同角的正弦与余弦之间的关系即可判断．

解答：解：A、∵sinA=

a

c

，∴a=csinA正确，故选项不符合题意；
B、∵cosA=

b

c

，∴b=ccosA正确，故选项不符合题意；
C、∵tanA=

a

b

，∴b=

a

tanA

，故选项符合题意；
D、∵Rt△ABC中，∠A+∠B=90°，
∴sinB=cosA，
∴sin²A+sin²B=sin²A+cos²A=1正确，故选项不符合题意．
故选C．

点评：本题主要考查了正弦、余弦、正切的定义，以及同角的正弦与余弦之间的关系，正确理解三角函数的定义是解题的关键．