Question

【题目】为庆祝祖国70华诞，某小区计划在一块面积为196m2的正方形空地上建一个面积为100m2的长方形花坛（长方形的边与正方形空地的边平行)，要求长方形的长是宽的2倍.请你通过计算说明该小区能否实现这个愿望？

Answer 1

【答案】该小区不能实现这个愿望．

【解析】

首先求出当长方形的边与正方形的边平行时，所要求修建的花坛长度为m，大于正方形空地的边长，故不能实现这个愿望；然后再求出如图修建方法的长方形的长和宽，得到其面积小于100m2，故同样不能实现这个愿望．

解：设长方形花坛的宽为xm，长为2xm，

由题意得：2x·x＝100，

∴x2＝50，

∵x＞0，

∴x＝m，2x＝m，

∵正方形的面积为196m2，

∴正方形的边长为m，

∵，

∴当长方形的边与正方形的边平行时，该小区不能实现这个愿望．

当长方形花坛如图修建，设宽为2xm，长为4xm．

∵正方形ABCD的面积为196m2，

∴AB＝m，

∴AC＝m，

由题意得2x＋4x＝，

∴x＝，

∴长方形EFGH的面积＝8x2＝＜100，

∴该小区不能实现这个愿望．

综上所述，该小区不能实现这个愿望．