题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E．若AB=10，BC=6，DE=2，求四边形DEBC的面积．
解：由已知，得AC=
=8，
∵△ABC∽△ADE，
∴
，
∴
，
∴AE=
，
∴S四边形DEBC=
×6×8-×2×=
．
分析：本题可以证明△ABC∽△ADE，可以求出△AE的长，四边形DEBC的面积，可以转化为△ABC与△AED面积的差．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质，对应边的比相等，可以根据不规则图形转化为规则图形的面积的和或差解决．
=8，∵△ABC∽△ADE，
∴
，∴
，∴AE=
，∴S四边形DEBC=
×6×8-×2×=．分析：本题可以证明△ABC∽△ADE，可以求出△AE的长，四边形DEBC的面积，可以转化为△ABC与△AED面积的差．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质，对应边的比相等，可以根据不规则图形转化为规则图形的面积的和或差解决．
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