题目内容
如图，在矩形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，点E、F分别是OD、OC的中点．如果AC=10，BC=8，那么EF的长为
- A.6
- B.5
- C.4
- D.3
D
分析：根据矩形的性质推出AB=CD，∠ABC=90°，根据勾股定理求出AB，即得出CD的长度，根据三角形的中位线定理得出EF=
CD，即可求出答案．
解答：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，∠ABC=90°，
∵AC=10，BC=8，
由勾股定理得：AB=
=6，
∴CD=AB=6，
∵点E、F分别是OD、OC的中点，
∴EF=CD=3．
故选D．
点评：本题主要考查对矩形的性质，三角形的中位线定理，勾股定理等知识点的理解和掌握，能根据矩形的性质和勾股定理求出CD的长是解此题的关键．题型较好，难度适中．
分析：根据矩形的性质推出AB=CD，∠ABC=90°，根据勾股定理求出AB，即得出CD的长度，根据三角形的中位线定理得出EF=
CD，即可求出答案．解答：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，∠ABC=90°，
∵AC=10，BC=8，
由勾股定理得：AB=
=6，∴CD=AB=6，
∵点E、F分别是OD、OC的中点，
∴EF=
CD=3．故选D．
点评：本题主要考查对矩形的性质，三角形的中位线定理，勾股定理等知识点的理解和掌握，能根据矩形的性质和勾股定理求出CD的长是解此题的关键．题型较好，难度适中．
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．
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