题目内容

已知a、b、c为实数，且满足
(2-a)2+|3-b2|+
c2-4
(b-
3
)(c-2)
=0，求
1
a-b
+
1
b-c
的值．
分析：先根据分式的值为0的条件求出a、b、c的值，代入代数式进行计算即可．
解答：解：由题意可知，
(b-
3
)(c-2)≠0
(2-a)2+|3-b2|+
c2-4
=0
，
解得
a=2
b=-
3
c=-2
，
故原式=
1
2+
3
+
1
2-
3
=2-
3
+2+
3
=4．
点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知a，b，c为实数，且满足下式：a2+b2+c2=1，①，a(
1
b
+
1
c
)+b(
1
c
+
1
a
)+c(
1
a
+
1
b
)=-3；②求a+b+c的值．
已知a、b、c为实数，设A=a2-2b+
π
3
，B=b2-2c+
π
3
，C=c2-2a+
π
3
．
（1）判断A+B+C的符号并说明理由；
（2）证明：A、B、C中至少有一个值大于零．
已知a、b、c为实数，且
ab
a+b
=
1
3
，
bc
b+c
=
1
4
，
ca
c+a
=
1
5
．求
abc
ab+bc+ca
的值
14、已知a，b，c为实数，下列命题中，假命题是（　　）
已知a，b，c为实数，且多项式x3+ax2+bx+c能够被x2+3x-4整除．
（1）求4a+c的值；
（2）求2a-2b-c的值．

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